给定矩阵M=23-13-1323,N=2112及向量e1=11,e1=1-1.(1)证明M和N互为逆矩阵;(2)证明e1和e2都是M的特征向量.
试题库
首页
给定矩阵M=23-13-1323,N=2112及向量e1=11,e1=1-1.(1)证明M和N互为逆矩阵;(2)证明e1和e2都是M的特征向量.
题型:不详
难度:
来源:
给定矩阵M=
2
3
-
1
3
-
1
3
2
3
,N=
2
1
1
2
及向量e
1
=
1
1
,e
1
=
1
-1
.
(1)证明M和N互为逆矩阵;
(2)证明e
1
和e
2
都是M的特征向量.
答案
(1)因为MN=
2
3
-
1
3
-
1
3
2
3
2
1
1
2
=
1
0
0
1
,NM=
2
1
1
2
2
3
-
1
3
-
1
3
2
3
=
1
0
0
1
,
所以M和N互为逆矩阵.(4分)
(2)向量e
1
=
1
1
在M的作用下,其像与其保持共线,即
2
3
-
1
3
-
1
3
2
3
1
1
=
1
3
1
3
=
1
3
1
1
,
向量e
2
=
1
-1
在M的作用下,其像与其保持共线,即
2
3
-
1
3
-
1
3
2
3
1
-1
=
1
-1
,
所以e
1
和e
2
是M的特征向量.(10分)
举一反三
已知矩阵
A=
1
a
-1
b
,A的一个特征值λ=2,其对应的特征向量是
α
1
=
2
1
.
(1)求矩阵A;
(2)若向量
β=
7
4
,计算A
5
β的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知a,b∈R,矩阵A=
-1
a
b
3
所对应的变换T
A
将直线2x-y-3=0变换为自身.
(1)求实数a,b的值;
(2)计算
A
2
-1
3
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
选修4-2:矩阵与变换
已知α=
.
2
1
.
为矩阵A=
.
1
a
-1
4
.
属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及A
2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知矩阵
A=
2
0
0
3
,点M(-1,-1),点N(1,1).
(1)求线段MN在矩阵A对应的变换作用下得到的线段M′N′的长度;
(2)求矩阵A的特征值与特征向量.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若
2
0
-1
3
x
y
=
-2
7
,则x+y=______.
题型:浦东新区一模
难度:
|
查看答案
最新试题
What hobbies ___ you use to have? [ ]A. are B. do C. did
完成有氧呼吸全过程的结构是[ ]A.细胞质基质B.线粒体C.细胞D.肺泡
式子( )分式。(填“是”或“不是”)
下列说法正确的是( )A.声音在真空、空气中都能传播B.声速只与传播的介质有关C.物体只要振动,我们就能听到它发出的声
把下列单词进行归类,并请写出更多的该类单词。spoom, stick, church, shake, restroom,
第一个五年计划的基本任务不包括[ ]A.集中力量发展重工业B.优先发展轻工业C.相应地发展交通运输业、轻工业、农
一位美国农民朋友很厉害,他耕种的地比我们这里1000个人耕种的还多。你认为美国农民朋友“厉害”的原因是( )A.耕牛
稀土是工业味精,***说过“中东有石油,我们有稀土”。金属铈在空气中易氧化变暗,受热时燃烧,遇水很快反应。已知:铈常见的
下列各句中,没有语病的一句是[ ]A.奥赛罗悲剧的直接起因是小人的挑唆而致,但细细品味又会发现,他本人轻信、嫉妒
下面摘自中学生习作的句子都有文学常识的错误,请指出并加以改正。(1) 宋初著名词人温庭筠对词的发展有很大的影响,其《菩萨
热门考点
将方程0.9+0.5x-0.20.2=1.5-5x0.5变形正确的是( )A.9+5x-22=15-50x5B.0.9
下列实验中,反应速率加快是由催化剂引起的( )A.在炭粉中加入KClO3,点燃时燃烧更为剧烈B.锌与稀硫酸反应中加入少
2003年10月15日,我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船.发射飞船的火箭全长58.3m,起飞时总质量M0=479
党的十八届三中全会首次提出“使市场在资源配置中起决定性作用”的论断,进一步定义了在社会主义市场经济条件下政府和市场的关系
光学显微镜是科学实验常用的仪器之一,同学们要学会显微镜的规范操作。下列操作中规范的是[ ]A.手蒙右眼,左眼观察
不定项选择关于瞬时速度,下述说法正确的是( )A.是物体在某段时间内的速度 B.是物体在某一时刻的速度 C.是物体在
如图所示,分析实验: (1)该实验是观察 对
宋代禅宗大师清原行思提出参禅的三重境界:参禅之初“看山是山,看水是水”,禅有悟时“看山不是山,看水不是水”,禅中彻悟时“
季羡林先生对看望他的温家宝总理说:“我们讲和谐,不仅要人与人和谐,人与自然和谐,还要人内心和谐。”培育和谐文化,才能实现
已知甲、乙、丙均为常见气体,其中甲在空气中含量最多,乙在相同条件下密度最小,丙有刺激性气味,且一个丙分子由四个原子构成.
忽必烈建立元朝(行省制度)
地图的应用
我国多种分配方式并存
财政的作用
反比例函数比例系数的几何意义
有机物燃烧规律的计算
常见的天气系统
外貌
消化道的组成
修辞的作用
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.