设准线于轴的焦点为E,圆F的半径为,
则|FE|=,=,E是BD的中点, (Ⅰ) ∵,∴=,|BD|=, 设A(,),根据抛物线定义得,|FA|=, ∵的面积为,∴===,解得=2, ∴F(0,1), FA|=, ∴圆F的方程为:; (Ⅱ) 解析1∵,,三点在同一条直线上, ∴是圆的直径,, 由抛物线定义知,∴,∴的斜率为或-, ∴直线的方程为:,∴原点到直线的距离=, 设直线的方程为:,代入得,, ∵与只有一个公共点, ∴=,∴, ∴直线的方程为:,∴原点到直线的距离=, ∴坐标原点到,距离的比值为3. 解析2由对称性设,则 点关于点对称得: 得:,直线 切点 直线 坐标原点到距离的比值为 |