求圆心在直线上，且经过原点及点的圆的标准方程.

题型：不详难度：来源：

求圆心

在直线

上，且经过原点及点

的圆

的标准方程.

答案

.......10分

解析

本试题主要考查的圆的方程的求解，利用圆心和半径表示圆，首先设圆心C的坐标为（

），然后利用

，得到

，从而圆心

，半径

.可得原点标准方程。
解：设圆心C的坐标为（

），...........2分
则

，即

，解得

........4分
所以圆心

，半径

...........8分
故圆C的标准方程为：

.......10分

举一反三

如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F"，动点F’的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设

是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．
①证明：直线PQ的斜率为定值；
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的
距离最大，求点B的坐标．

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以点

为圆心且与直线

相切的圆的方程为

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已知圆

以原点为圆心，且与圆

外切．
（1）求圆

的方程；
（2）求直线

与圆

相交所截得的弦长．

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已知圆

过点

，且与圆

关于直线

对称．
（1）求圆

的方程；
（2）设

为圆

上一个动点，求

的最小值；
（3）过点

作两条相异直线分别与圆

相交于

，且直线

和

直线的倾斜角互补，

为坐标原点，试判断直线

和

是否平行，并说明理由．

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若直线

与圆

有公共点，则实数

取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

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