求圆心在直线上,且经过原点及点的圆的标准方程.

求圆心在直线上,且经过原点及点的圆的标准方程.

题型:不详难度:来源:
求圆心在直线上,且经过原点及点的圆的标准方程.
答案
.......10分
解析
本试题主要考查的圆的方程的求解,利用圆心和半径表示圆,首先设圆心C的坐标为(),然后利用,得到,从而圆心,半径.可得原点 标准方程。
解:设圆心C的坐标为(),...........2分
,即
,解得........4分
所以圆心,半径...........8分
故圆C的标准方程为:.......10分

举一反三
如图6,已知动圆M过定点F(1,0)且与x轴相切,点F 关于圆心M 的对称点为 F",动点F’的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设是曲线C上的一个定点,过点A任意作两条倾斜角互补的直线,分别与曲线C相交于另外两点P 、Q.
①证明:直线PQ的斜率为定值;
②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l.若点B在l上,且点B到直线PQ的
距离最大,求点B的坐标.
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以点为圆心且与直线相切的圆的方程为           
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已知圆以原点为圆心,且与圆外切.
(1)求圆的方程;
(2)求直线与圆相交所截得的弦长.
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已知圆过点,且与圆关于直线对称.
(1)求圆的方程;
(2)设为圆上一个动点,求的最小值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线是否平行,并说明理由.
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若直线与圆有公共点,则实数取值范围是(  )
A.B.
C.D.

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