已知圆的方程为,直线方程为求(Ⅰ)圆心到直线的距离;(Ⅱ)直线被圆所截得的弦长.
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已知圆的方程为,直线方程为求(Ⅰ)圆心到直线的距离;(Ⅱ)直线被圆所截得的弦长.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆的方程为
,直线方程为
求(Ⅰ)圆心到直线的距离
;
(Ⅱ)直线被圆所截得的弦长.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)弦长为
解析
(1)利用点到直线的距离公式
直接求解即可.
(II)由弦长公式
求解即可.
(Ⅰ)圆心为
,直线方程为
∴圆心到直线的距离
(Ⅱ)圆的半径
∴弦长为
举一反三
圆
与直线
相交于
两点, 若
(
为原点),则圆的半径
值的为
;
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
中,已知圆
经过点
和点
,且圆心
在直线
上,过点
且斜率为
的直线与圆
相交于不同的两点
.
(1)求圆
的方程, 同时求出
的取值范围;
(2)是否存在常数
,使得向量
与
共线?如果存在,求
值;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
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已知圆
:
及直线
,当直线
被
截得的弦长为
时,则
( )
A
B
C
D
题型:不详
难度:
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过点
A
(4,1)的圆
C
与直线
x
-
y
-1=0相切于点
B
(2,1),则圆
C
的方程为
.
题型:不详
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求圆心在直线
上,且过两圆
,
交点的圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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