(1) 圆心在AB的中垂线方程为和直线,两直线方程联立解方程组即可求出圆心的坐标.再根据圆过点,即可求出圆C的方程.根据圆心到直线的距离小于半径可求出k的取值范围. (2) 由, 因为与共线,所以 (1)AB的中垂线方程为………… 1分 联立方程得圆心坐标…… 1分 故圆的方程为………………………………………… 3分 (1)求圆的方程2:设设圆的方程为, 依题意得 得 故圆的方程为………………………………………… 3分 方法一 由直线与圆相交,得圆心C到直线的距离小于半径 ∴………………………………………… 6分 方法二:联立方程组
由……………………………… 7分 (Ⅲ)设,, 因为与共线,所以………………………………8分 ……………… 11分 (注意:有”1分”的过程分) 由第(2)问可知,故没有符合题意的常数,直线不存在. (2)法二:若存在两个不同的点M,N,设MN中点为D,则//OD,且…………………………………8分 解得,…………11分 ,所以线圆相切,矛盾(酌情分步给分)(或者此时矛盾) |