已知圆的方程为:.直线方程为L:,则直线L与圆的位置关系是 (   )A.相交B.相离C.相切D.以上都有可能

已知圆的方程为:.直线方程为L:,则直线L与圆的位置关系是 (   )A.相交B.相离C.相切D.以上都有可能

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已知圆的方程为:.直线方程为L:,则直线L与圆的位置关系是 (   )
A.相交B.相离C.相切D.以上都有可能

答案
A
解析
此题考查直线和圆的位置关系的判断;有两种方法,即
【方法一】几何法:根据圆心与直线的距离与半径的大小关系进行判断;设圆心到直线的距离为,圆的半径为,则
(1)直线与圆相交直线与圆有两个公共点;
(2)直线与圆相离直线与圆无公共点;
(3)直线与圆相切直线与圆有且只有一个公共点;
【方法二】代数法:把直线的方程圆的方程联立方程组,消去其中一个未知数得到关于另外一个数的未知数的一元二次方程,则  
(1)直线与圆相交直线与圆有两个公共点;
(2)直线与圆相离直线与圆无公共点;
(3)直线与圆相切直线与圆有且只有一个公共点;
【解法一】圆的标准方程为:,圆心为,半径,所以圆心到直线的距离,所以相交,选A
【解法二】

,所以二者有两个公共点,所以选A
举一反三
求经过点A(4,-1),并且与圆相切于点M(1,2)的圆的方程.
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直线经过点P(5,5),且和圆C:相交截得的弦长为.求的方程.
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如图:圆内有一点P0(-1,2),AB为过点P0且倾斜角为a的弦。
[1]。当a=1350时,求AB的长;
[2]。当弦AB被点P0平分时,求直线AB的方程。

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两个圆恰有三条公切
线,若,则的最小值为(  )
A.B.C.1D.3

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与直线相切,则实数          
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