已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时，求：（1）的值； （2）过点并与圆相切的切线方程.

题型：不详难度：来源：

已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时，
求：（1）的值； 
（2）过点并与圆相切的切线方程.

答案

解：（1）依题意可得圆心，
则圆心到直线的距离.
由勾股定理可知，代入化简得．
解得，又，所以．
（2）由（1）知圆， 又在圆外，
①当切线方程的斜率存在时，设方程为．
由圆心到切线的距离可解得  切线方程为．
②当过斜率不存在，易知直线与圆相切．
综合①②可知切线方程为或

解析

略