解(1)(1)由,得, 则由,解得 …………………2分 ,得:,, 又圆C过原点,所以圆C的方程为.………………………………4分 (2)由题意,得,代入,得, 所以的斜率为,的方程为, …………………8分 (注意:若点G或FG方程只写一种情况扣1分) 所以到的距离为,直线被圆C截得弦长为. 故直线被圆C截得弦长为7.…………………………………………………………10分 (3)设,,则由,得, 整理得①,…………………………12分 又在圆C:上,所以②, ②代入①得, …………………………14分 又由为圆C 上任意一点可知,解得. 所以在平面上存在一点P,其坐标为. …………………………16分 |