试题分析:(Ⅰ)∵椭圆的离心率 ∴............................1分 解得............................2分 故椭圆的方程为.................3分 (Ⅱ)联立方程可得:得.........................5分 即的坐标分别为........................6分 ∵圆的直径为,且与轴相切 ∴,得(∵)............8分 (Ⅲ)由(Ⅱ)可得, 的面积......................9分
=1...................10分 当且仅当即时,等号成立.....................11分 故的面积的最大值为1..................12分 点评:充分理解圆C与y轴相切的含义是做本题的关键。要满足圆C与y轴相切也就是满足M点的纵坐标与横坐标相等。 |