(14分)已知圆M过定点,圆心M在二次曲线上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相
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(14分)已知圆M过定点,圆心M在二次曲线上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为,动点是圆M外一点,过点与圆M相
题型:不详
难度:
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(14分)已知圆M过定点
,圆心M在二次曲线
上运动(1)若圆M与y轴相切,求圆M方程;(2) 已知圆M的圆心M在第一象限, 半径为
,动点
是圆M外一点,过点
与圆M相切的切线的长为3,求动点
的轨迹方程;(3)若圆M与x轴交于A,B两点,设
,求
的取值范围?
答案
解:(1)可知圆心M
,半径
,
则圆M方程为:
………………………………………………4分
(2) 设圆心
则
解得
,所以圆M的方程为:
设QP于圆M相切,切点为P,则
所以动点Q的轨迹方程是
……………………………………….9分
(3)设圆心M
,可知圆M方程为:
取y=0得
,不妨取
,
则
若
有
,则
,故所求
的取值范围为
…………………..14分
解析
略
举一反三
直线
截圆x
2
+y
2
=4得的劣弧所对的圆心角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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直线
与圆
相交于
A
、
B
两点,则
.
题型:不详
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已知方程
,则
的最大值是
;
题型:不详
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|
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(本小题14分)已知圆C的圆心在直线
上,且与直线
相切,被直线
截得的弦长为
,求圆C的方程.
题型:不详
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|
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相切于点
.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(II)是否存在斜率为1的直线
l
,使得
l
被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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|
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