(本小题满分12分).已知圆与直线相切。(1)求以圆O与y轴的交点为顶点,直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;(2)已知点A,若直线与椭圆C有两个不同的交
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(本小题满分12分).已知圆与直线相切。(1)求以圆O与y轴的交点为顶点,直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;(2)已知点A,若直线与椭圆C有两个不同的交
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分).已知圆
与直线
相切。
(1)求以圆O与y轴的交点为顶点,直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
(2)已知点A
,若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F,且直线AE的斜率与直线
AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值?若是求出这个定值;若不是,请说明理由.
答案
解:(1) 因为直线
在x轴上的截距为2,所以
直线的方程变为
,由直线与圆相切得
所以椭圆方程为
(2)设直线AE方程为
,
代入
得:
设E
,F
,因为点A
在椭圆上,
所以
,
又直线AF的斜率与AE的
斜率互为相反数,
同理可得:
,
所以直线EF的斜率为
解析
略
举一反三
已知点P为圆
上一点,且点P到直线
距离的最小值为
,则m的值为 ( )
A.-2
B.2
C.
D.
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已知倾斜角为120
0
的直线
过圆C:
的圆心,则此直线
的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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直线
与圆
的位置关系为( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交或相切
题型:不详
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直线
与圆
交于不同的两点
,
为坐标原点,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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直线
被圆
截得的弦长为
.
题型:不详
难度:
|
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