(本小题满分12分)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,点P分AB之比为2∶1,求点P的轨迹方程
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(本小题满分12分)已知定点A(4,0)和圆x2+y2=4上的动点B,点P分AB之比为2∶1,求点P的轨迹方程
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)已知定点A(4,0)和圆x
2
+y
2
=4上的动点B,点P分AB之
比为2∶1,求点P的
轨迹方程
答案
解:设动点P(x,y)及圆上点B(x
0
,y
0
).
∵λ=
=2,
∴
………………………
…………6分
代入圆的方程x
2
+y
2
=4,得(
)
2
+
=4,即(x-
)
2
+y
2
=
.
∴所求轨迹方程为(x-
)
2
+y
2
=
.………………………………12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)已知⊙C:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0,直线l与⊙C相切且分别交x轴、y轴正向于A、B两点,O为坐标原点,且
=a,
=b(a>2,b>2).
(Ⅰ)求线段AB中点的轨迹方程.
(Ⅱ)求△ABC面积的极小值.
题型:不详
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若直线
被圆
截得弦长为
,则实数
的值为( )
题型:不详
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设直线kx-y+1=0被圆O:
所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线
x+y-1=0的位置关系为:( )
A.相交
B.相切
C.相离
D.不确定
题型:不详
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若直线
与圆
相交于P、Q两点,且点P、Q关于直线
对称,则不等式组
表示的平面区域的面积为________
题型:不详
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(本小题满分12分).已知圆
与直线
相切。
(1)求以圆O与y轴的交点为顶点,直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
(2)已知点A
,若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F,且直线AE的斜率与直线
AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值?若是求出这个定值;若不是,请说明理由.
题型:不详
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