(本小题共14分)已知的边边所在直线的方程为满足, 点在AC边所在直线上且满足.(I)求AC边所在直线的方程;(II)求外接圆的方程;(III)若动圆过点,且与
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(本小题共14分)已知的边边所在直线的方程为满足, 点在AC边所在直线上且满足.(I)求AC边所在直线的方程;(II)求外接圆的方程;(III)若动圆过点,且与
题型:不详
难度:
来源:
(本小题共14分)
已知
的边
边所在直线的方程为
满足
, 点
在AC边所在直线上
且满足
.
(I)求AC边所在直线的方程;
(II)求
外接圆的方程;
(III)若动圆
过点
,且与
的外接圆外切,求动圆
的圆心的轨迹方程.请注意下面两题用到求和符号:
f(k)+f(k+1)+f(k+2)+
f(n)=
,其中k, n为正整数且k
n
答案
解:(I)
, ………..1分
又
边所在直线的方程为
,所以直线AC的斜率为
.……….2分
又因为点
在直线AC上,
所以AC边所在直线的方程为
.即
. ………..4分
(II)AC与AB的交点为A,所以由
解得点
的坐标为
,….6分
又r=
.
从
外接圆的方程为:
. ………..9分
(III)因为动圆
过点
,所以
是该圆的半径,又因为动圆
与圆
外切,
所以
,即
.
故点
的轨迹是以
为焦点,实轴长为
的双曲线的左支. ……….. 12分
因为实半轴长
,半焦距
.
所以虚半轴长
.
从而动圆
的圆心的轨迹方程为
. ………..14分
解析
略
举一反三
过点
作圆
的两条切线,切点为
,则点
到直线
的
距离为 ( )
A.5
B.
C.10
D.15
题型:不详
难度:
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若直线
(
,
)被圆
截得的
弦长为4,则
的最小值为( )
A.
B.
C.2
D.4
题型:不详
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|
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、直线
与圆
相交于
A
、
B
两点,则
▲
。
题型:不详
难度:
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求过点
且被圆
所截
得的弦长为
的直线方程
题型:不详
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|
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.已知:P(x,y)是圆
上任意一点,则
的最大值是( )
A.
B.
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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