已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______．
题型：江苏二模难度：来源：
| 已知点A（0，2）抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，线段FA交抛物线与点B，过B做l的垂线，垂足为M，若AM⊥MF，则p=______． |
答案
由抛物线的定义可得BM=MF，F（， 0），又 AM⊥MF，故B 为线段AF的中点，
∴B（ ， 1），把B（ ， 1） 代入抛物线y2=2px（p＞0）得，1=2p×，
∴p=，
故答案为． |
举一反三
已知椭圆C中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N（M、N不是椭圆的左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A．求证：直线l过定点，并求出定点的坐标． |
| 若双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的离心率是（ ） |
| 已知曲线C1：（t为参数），C2：（θ为参数），点P，Q分别在曲线C1和C2上，求线段|PQ|长度的最小值． |
已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4y的焦点是它的一个焦点，又点A(1，)在该椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若斜率为直线l与椭圆E交于不同的两点B、C，当△ABC面积的最大值时，求直线l的方程． |
已知：直线l的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）求直线l被曲线C截得的弦长． |
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