已知曲线C1:x=5+ty=2t(t为参数),C2:x=23cosθy=3sinθ(θ为参数),点P,Q分别在曲线C1和C2上,求线段|PQ|长度的最小值.
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已知曲线C1:x=5+ty=2t(t为参数),C2:x=23cosθy=3sinθ(θ为参数),点P,Q分别在曲线C1和C2上,求线段|PQ|长度的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知曲线
C
1
:
x=5+t
y=2t
(t为参数),
C
2
:
x=2
3
cosθ
y=3sinθ
(θ为参数),点P,Q分别在曲线C
1
和C
2
上,求线段|PQ|长度的最小值.
答案
C
1
:2x-y-10=0,Q到直线C
1
的距离
d=
|4
3
cosθ-3sinθ-10|
5
,
|PQ|≥
d=
|4
3
cosθ-3sinθ-10|
5
=
|
57
sin(θ-ϕ)+10|
5
≥
|10-
57
|
5
=
10
5
-
285
5
,
故所求的结果为
10
5
-
285
5
.
举一反三
已知椭圆E的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线
x
2
=-4
2
y
的焦点是它的一个焦点,又点
A(1,
2
)
在该椭圆上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若斜率为
2
直线l与椭圆E交于不同的两点B、C,当△ABC面积的最大值时,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知:直线l的参数方程为
:
x=2+t
y=
3
t
(t为参数),曲线C的极坐标方程为:ρ
2
cos2θ=1.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求直线l被曲线C截得的弦长.
题型:楚雄州模拟
难度:
|
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过点(1,1)的直线与双曲线x
2
-y
2
=3只有一个公共点的直线条数是( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
3
m
2
+
y
2
n
2
=1
和双曲线
x
2
2
m
2
-
y
2
3
n
2
=1
有公共的焦点,那么
m
2
n
2
的值为( )
A.
1
4
B.
1
2
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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题型:乌鲁木齐一模
难度:
|
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