(本小题12分)已知圆C:;(1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程.(2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,
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(本小题12分)已知圆C:;(1)若直线过且与圆C相切,求直线的方程.(2)是否存在斜率为1直线,使直线被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,
题型:不详
难度:
来源:
(本小题12分)
已知圆C:
;
(1)若直线
过
且与圆C相切,求直线
的方程.
(2)是否存在斜率为1直线
,使直线
被圆C截得弦AB,以AB为直径的圆经过原点O. 若存在,求
出直线
的方程;若不存在,说明理由.
答案
(1)
或
(2)
或
解析
(1)解:圆C可化为:
圆心:
;半径:
①当
斜率不存在时:
,满足题意……………………………………(2分)
②当
斜率存在时,设斜率为
,则:
:
则:
故:
:
………………………………………………(3分)
综上之:直线
的方程:
或
……………………(1分)
(2)解:设直线
的方程:
而圆C的圆心:
,则
的中垂线方程是:
则
的中点
……………………………………………(2分)
而以
为直径的圆过原点
,则:
即:
或
……(3分)
故所求直线存在,直线
的方程:
或
……………(1分)
举一反三
过点
作直线与圆
相交于M、N两点,则
的最小值为( )
A.
B.2
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与圆
相切,则直线
的倾斜角为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知过点
的动直线
与圆
:
相交于
、
两点,
是
中点,
与直线
:
相交于
.
(1)求证:当
与
垂直时,
必过圆心
;
(2)当
时,求直线
的方程;
(3)探索
是否与直线
的倾斜角有关,若无关,请求出其值;若有关,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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直线
与圆
相交于A,B两点,(
是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点
与点
之间的距离的最大值为( )
A.
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)已知圆
.若圆
的切线在
x
轴和
y
轴上截距相等,求切线的方程;
题型:不详
难度:
|
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