在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状． |
答案
，
∴，∴∠DAC=90°-∠B，∠DAB=90°-∠C． …（2分）
在△ABD中，=，在△ADC中，=．…（6分）
两式相比得sinCcosC=sinBcosB，…（8分）
即sin2B=sin2C，
∴2B=2C，或2B+2C=π，故△ABC为等腰或直角三角形．…（12分） |
举一反三
在△ABC中，tanA是以-4为第3项，-1为第7项的等差数列的公差，tanB是以为第3项，以4为第6项的等比数列的公比，则该三角形的形状为（ ）| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 | | C．等腰直角三角形 | D．直角三角形 |
|
| 设向量=（cos25°，sin25°），=（sin20°，cos20°），若t为实数，且=+t，则||的最小值为______． |
已知向量=(cosωx-sinωx，sinωx)，=(-cosωx-sinωx，2cosωx)，其中ω＞0，且函数f(x)=•+λ（λ为常数）的最小正周期为π．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
（Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(，0)，求函数y=f（x）在区间[0，]上的取值范围． |
已知函数f（x）=asinx•cosx-acos2x+a+b(a＞0)
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设x∈[0，]，f（x）的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值． |
已知向量=（sinx，cos（π-x）），=（2cosx，2cosx），函数f（x）=•+1．
（Ⅰ）求f(-)的值；
（Ⅱ）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值，并求出相应的x的值． |
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