(本小题满分10分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.(Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD;(Ⅱ)若AB

(本小题满分10分)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.(Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD;(Ⅱ)若AB

题型:不详难度:来源:
(本小题满分10分)
如图,△ABC内接于⊙OABAC,直线MN切⊙O于点C,弦BDMNACBD相交于点E
(Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD
(Ⅱ)若AB=6,BC=4,求AE
答案

解析
22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
解:(Ⅰ)在ΔABE和ΔACD中,
  ∠ABE=∠ACD………………2分
又,∠BAE=∠EDC
∵BD//MN   
∴∠EDC=∠DCN
∵直线是圆的切线,
∴∠DCN=∠CAD
∴∠BAE=∠CAD
∴ΔΔ(角、边、角)……………………………5分
(Ⅱ)
∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC
∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4
又  ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  
∴    BC="BE=4   " ……………………………8分
设AE=,易证 ΔABE∽ΔDEC

又 
……………………………10分
举一反三
(本小题满分16分)
已知圆M的圆心M在y轴上,半径为1.直线被圆M所截得的弦长为,且圆心M在直线的下方.
(1)求圆M的方程;
(2)设若AC,BC是圆M的切线,求面积的最小值.
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过点的方程为      
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若直线被圆所截得的弦长为2,则实数a的值为
A.-1或B.1或3C.-2或6D.0或4

题型:不详难度:| 查看答案
过点的弦,其中长度为整数的弦共有  
条。
题型:不详难度:| 查看答案
过点作一直线与圆相交于M、N两点,则的最小值为(     )
A.B.2C.4D.6

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