(本小题满分10分)经过点,倾斜角为的直线,与曲线:(为参数)相交于两点.(1)写出直线的参数方程,并求当时弦的长;[(2)当恰为的中点时,求直线的方程;(3)
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(本小题满分10分)经过点,倾斜角为的直线,与曲线:(为参数)相交于两点.(1)写出直线的参数方程,并求当时弦的长;[(2)当恰为的中点时,求直线的方程;(3)
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分10分)经过点
,倾斜角为
的直线
,与曲线
:
(
为参数)相交于
两点.
(1)写出直线
的参数方程,并求当
时弦
的长;[
(2)当
恰为
的中点时,求直线
的方程;
(3)当
时,求直线
的方程;
(4)当
变化时,求弦
的中点的轨迹方程.
答案
,
弦
的中点的轨迹方程为
;
解析
(1)
的参数方程
(
为参数). …………1分
曲线
化为:
,将直线参数方程的
代入,得
∵
恒成立, ………………3分
∴方程必有相异两实根
,且
,
.
∴
∴当
时,
. ………………5分
(2)由
为
中点,可知
,
∴
,
故直线
的方程为
. ………………7分
(3)∵
,得
∴
,
∴
或
故直线
的方程为
或
………………9分
(4)∵
中点对应参数
∴
(参数
),消去
,得
弦
的中点的轨迹方程为
;
轨迹是以
为圆心,
为半径的圆. ………………10分
举一反三
平行于直线
且与圆
相切的直线方程是___________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题9分)已知点P(-4,3)和圆
.自P向圆引割线,所得弦长为
,求此割线所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题9分)求圆
关于直线
的对称圆的方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(理)已知圆
直线
(I)求证:对
,直线
与
总有两个不同的交点;
(II)设
与
交于
两点,若
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
的准线与圆(
相切,则
P
的值为( )
A.
B.1
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
查看答案
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