已知动圆与轴相切,且过点.⑴求动圆圆心的轨迹方程;⑵设、为曲线上两点,,,求点横坐标的取值范围.

已知动圆与轴相切,且过点.⑴求动圆圆心的轨迹方程;⑵设、为曲线上两点,,,求点横坐标的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知动圆轴相切,且过点.
⑴求动圆圆心的轨迹方程;
⑵设为曲线上两点,,求点横坐标的取值范围.
答案
(1) ; (2) 或 
解析
⑴设为轨迹上任一点,则
                                      
化简得:  为求。                               
⑵设
 ∴                       
 或 为求                             
举一反三





(1) 当直线的倾斜角为时,求弦的长;
(2) 当点为弦的中点时,求直线的方程
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已知圆,点,直线.

⑴求与圆相切,且与直线垂直的直线方程
⑵在直线上(为坐标原点),存在定点(不同于点),满足:对于圆上任一点,都有为一常数,试求所有满足条件的点的坐标.
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上一点A(4,6)作圆的一条动弦AB,点P为弦AB的中点.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)设点P关于点D(9,0)的对称点为E,O为坐标原点,将线段OP绕原点O依逆时针方向旋转90°后,所得线段为OF,求|EF|的取值范围.
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满足,则点到直线的最短距离为(   )
A.B.0C.D.

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与圆A:内切且与圆B:外切的动圆圆心的轨迹为(  )
A.圆B.线段C.椭圆D.双曲线

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