已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线有两个公共点?
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已知圆的方程是x2+y2=2,直线y=x+b,当b为何值时,圆与直线有两个公共点?
题型:不详
难度:
来源:
已知圆的方程是
x
2
+
y
2
=2,直线
y
=
x
+
b
,当
b
为何值时,圆与直线有两个公共点?
答案
圆心
O
(0,0)到直线
y
=
x
+
b
的距离为
,圆的半径
.
(1)当
d
<
r
,即-2<
b
<2时,直线与圆相交,有两个公共点;
(2)当
d
=
r
,即
b
=2或
b
=-2时,直线与圆相切,有一个公共点;
(3)当
d
>
r
,即
b
>2或
b
<-2时,直线与圆相离,无公共点.
解析
圆的方程、直线与圆的位置关系
举一反三
直线
截圆
x
2
+
y
2
=4所得劣弧所对的圆心角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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自
A
(4,0)引圆
x
2
+
y
2
=4的割线
ABC
,求弦
BC
中点
P
的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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圆(
x
-1)
2
+(
y
-3)
2
=1关于直线2
x
+
y
+5=0对称的圆的方程是( )
A.(
x
+7)
2
+(
y
+1)
2
=1
B.(
x
+7)
2
+(
y
+2)
2
=1
C.(
x
+6)
2
+(
y
+1)
2
=1
D.(
x
+6)
2
+(
y
+2)
2
=1
题型:不详
难度:
|
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知圆的圆心为C(-1,3),直线3
x
+4
y
-7=0被圆截得的弦长为
,则圆的方程为( )
A.(
x
+1)
2
+(
y
-3)
2
=4
B.(
x
-1)
2
+(
y
+3)
2
=4
C.(
x
+1)
2
+(
y
+3)
2
=4
D.(
x
-1)
2
+(
y
-3)
2
=4
题型:不详
难度:
|
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点
M
(
a
,
b
)是圆
x
2
+
y
2
=
r
2
内异于圆心的一点,则直线
ax
+
by
=
r
2
与圆的交点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.需讨论确定
题型:不详
难度:
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