过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线AB有（ ）A、0条B、1条C、2条D、3条
题型：不详难度：来源：
的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，
被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足
则直线AB有（ ）
A、0条
B、1条
C、2条
D、3条
答案
解析
第Ⅱ、Ⅳ部分的面积是定值，所以
为定值，即
为定值，当直线
绕着圆心
移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B.定量分析法：过C做x轴和y轴的垂线，分别交于E和F点交设
,则
，
，
,
，
，代入
得，
化简为
，设
，
，画出两个函数图象，观察可知；两个函数图象在
时只有一个交点，故直线AB只有一条.
举一反三
、
是方程
的两个不相等的实数根，那么过点
和点
的直线与圆
的位置关系是 已知⊙
由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足
（1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。
=0与圆
没有公共点，则实数m的取值范围是 .
经过点A
，求：（1）直线在两坐标轴上的截距相等的直线方程；（2）直线与两坐标轴的正向围成三角形面积最小时的直线方程；（3）求圆
关于直线OA对称的圆的方程。
的直线
与曲线
有公共点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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