极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．
题型：惠州二模难度：来源：
| 极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______． |
答案
圆ρ2+2ρcosθ-3=0 即 x2+y2+2x-3=0，（x+1）2+y2=4，表示圆心为（-1，0），半径等于2的圆．
直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
圆心到直线的距离等于 =4，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于4+2，
故答案为4+2． |
举一反三
| 已知平面上一点M（5，0），若直线上存在点P，使|PM|=4，则称该直线为“点M相关直线”，下列直线中是“点M相关直线”的是______．（只填序号） ①y=x+1 ②y=2 ③4x-3y=0 ④2x-y+1=0． |
| 点A（1，0）到直线2x+y+3=0的距离是______． |
| 圆x2+（y-1）2=1的圆心到直线x=2的距离是______． |
| 极坐标系中，极点到直线ρcosθ+ρsinθ=2的距离等于______． |
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