在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为x=2t-1 y=4-2t .(参数t∈R),以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系.在此极
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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为x=2t-1 y=4-2t .(参数t∈R),以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系.在此极
题型:深圳一模
难度:
来源:
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为
x=2t-1
y=4-2t .
(参数t∈R),以直角坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系.在此极坐标系中,若圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ,则圆心C到直线l的距离为______.
答案
直线l的参数方程为
x=2t-1
y=4-2t .
(参数t∈R),即 x+y-3=0,
∵圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ,
即 ρ
2
=4ρcosθ,
∴圆C的普通方程为 x
2
+y
2
=4x,(x-2)
2
+y
2
=4,故圆心(2,0),
则圆心C到直线l的距离为
|2+0-3|
2
=
2
2
,
故答案为
2
2
.
举一反三
求原点至3x+4y+1=0的距离?
题型:不详
难度:
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点(0,5)到直线y=2x的距离为( )
A.
5
2
B.
5
C.
3
2
D.
5
2
题型:北京模拟
难度:
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圆x
2
+y
2
-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为:( )
A.2
B.
2
2
C.1
D.
2
题型:重庆
难度:
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点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是( )
A.
1
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
3
2
2
题型:浙江
难度:
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椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1的右焦点到直线y=
3
x的距离是( )
A.
1
2
B.
3
2
C.1
D.
3
题型:东城区二模
难度:
|
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