(本小题满分12分)盒中有个小球,个白球,记为,个红球, 记为,个黑球, 记为,除了颜色和编号外,球没有任何区别.(1) 求从盒中取一球是红球的概率;(2)

(本小题满分12分)盒中有个小球,个白球,记为,个红球, 记为,个黑球, 记为,除了颜色和编号外,球没有任何区别.(1) 求从盒中取一球是红球的概率;(2)

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
盒中有个小球,个白球,记为个红球, 记为个黑球, 记为,除了颜色和编号外,球没有任何区别.
(1) 求从盒中取一球是红球的概率;
(2) 从盒中取一球,记下颜色后放回,再取一球,记下颜色,若取白球得分,取红球得分,取黑球得分,求两次取球得分之和为分的概率
答案
解:(1)所有基本事件为:共计个.  
记“从盒中取一球是红球”为事件
事件包含的基本事件为:
.                        
∴从盒中取一球是红球的概率为.                             6分
(2)记“两次取球得分之和为分”为事件, 
事件包含的基本事件为:






共计36个                                                     8分
事件包含的基本事件为:
共计4个                     10分
.
∴“两次取球得分之和为分”的概率为.                       12分
解析

举一反三
(本小题满分12分)
桌面上有三颗均匀的骰子(6个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)。重复下面的操作,直到桌面上没有骰子:将骰子全部抛掷,然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作三次之内(含三次)去掉的骰子的颗数为X.
(Ⅰ)求;    
(Ⅱ)求X的分布列及期望.
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目标函数是单峰函数,若用分数法需要从12个试验点中找出最佳点,则前两个试验点放在因素范围的位置为         
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(本小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为,“实用性”得分为,统计结果如下表:
            
作品数量

实用性
1分
2分
3分
4分
5分
 



1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1

6
0

5分
0
0
1
1
3

(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率;
(2)若“实用性”得分的数学期望为,求的值.
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(本小题满分12分)
为支持2010年广洲亚运会,某班拟选派4人为志愿者参与亚运会,经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人,每位候选人当选志愿者的机会均等。
(1)求女生1人,男生3人当选时的概率?
(2)设至少有几名男同学当选的概率为,当时,n的最小值?
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(本小题满分12分)
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村 到年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,年编号为年编号为,…,年编号为.数据如下:    
   
(Ⅰ)从这年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有年多于人的概率;
(Ⅱ)根据前年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
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