(本小题满分12分)某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,
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(本小题满分12分)某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,
题型:不详
难度:
来源:
(本
小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为
,“实用性”得分为
,统计结果如下表:
作品数量
实用性
1分
2分
3分
4分
5分
创
新
性
1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1
6
0
5分
0
0
1
1
3
(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率;
(2)若“实用性”得分的数学期望为
,求
、
的值.
答案
解:(1)从表中可以看出,“创新性为
分且实用性为
分”的作品数量为
件,
∴“创新性为
分且实用性为
分”的概率为
. 4分
(2)由表可知“实用性”得分
有
分、
分、
分、
分、
分五个等级,
且每个等级分别有
件,
件,
件,
件,
件. 5分
∴“实用性”得分
的分布列为:
又∵“实用性”得分的数学期望为
,
∴
. 10分
∵作品数量共有
件,∴
解得
,
. 12分
解析
略
举一反三
(本小题满分12分)
为支持2
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(1)求女生1人,男生3人当选时的概率?
(2)设至少有几名男同学当选的概率为
,当
时,n的最小值?
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.
为方便计算,
年编号为
,
年编号为
,…,
年编号为
.数据如下:
(Ⅰ)从这
年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有
年多于
人的概率;
(Ⅱ)根据前
年的数据,利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
,并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
题型:不详
难度:
|
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((本小题满分12分)
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村
到
年十年间每年考入大学的人数.为方便计算,
年编号为
,
年编号为
,…,
年编号为
.数据如下:
(Ⅰ)从这
年中随机抽取两年,求考入大学人数至少有
年多于
人的概率;
(Ⅱ)根据前
年的数据,利用最小二乘法求出
关于
的回归方程
,并计算第
年的估计值和实际值之间的差的绝对值.
题型:不详
难度:
|
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在一次数学考试中,随机抽取100名同学的成绩作为一个样本,其成绩分布情况如下:
则该样本中成绩在
内的频率为
A.0.15
B.0.08
C.0.23
D.0.67
题型:不详
难度:
|
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本小题满分12分)
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
题型:不详
难度:
|
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