直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥23,则k的取值范围是( )A.[-34,0]B.(-∞,-34]∪[0,+∞
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直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若|MN|≥23,则k的取值范围是( )A.[-34,0]B.(-∞,-34]∪[0,+∞
题型:江西
难度:
来源:
直线y=kx+3与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=4相交于M,N两点,若
|MN|≥2
3
,则k的取值范围是( )
A.[-
3
4
,0]
B.
(-∞,-
3
4
]∪[0,+∞)
C.[-
3
3
,
3
3
]
D.[-
2
3
,0]
答案
解法1:圆心的坐标为(3.,2),且圆与x轴相切.
当
|MN|=2
3
时
,弦心距最大,
由点到直线距离公式得
|3k-2+3|
1+
k
2
≤1
解得k∈
[-
3
4
,0]
;
故选A.
解法2:数形结合,如图由垂径定理得夹在两直线之间即可,不取+∞,排除B,考虑区间不对称,排除C,利用斜率估值,
故选A.
举一反三
已知抛物线方程为y
2
=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d
1
,P到直线l的距离为d
2
,则d
1
+d
2
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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点P(2,3)到直线:ax+(a-1)y+3=0的距离d为最大时,d的值为( )
A.7
B.5
C.3
D.1
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
16
+
y
2
4
=1
上的点到直线
x+2y-
2
=0
的最大距离是( )
A.3
B.
11
C.
2
2
D.
10
题型:不详
难度:
|
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设直线ax-y+3=0与圆(x-1)
2
+(y-2)
2
=4相交于A、B两点,且弦AB的长为
2
3
,则a=______.
题型:天津
难度:
|
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点P(1,1)到直线l:xcosθ+ysinθ=2的距离的最大值为( )
A.
2
B.2
C.
2+
2
D.
2-
2
题型:不详
难度:
|
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