一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为km的圆形区域。轮船的航行方向为西偏北45°且不改变

题型：浙江省期末题难度：来源：

一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西80km处，受影响的范围是半径长为km的圆形区域。轮船的航行方向为西偏北45°且不改变航线，假设台风中心不移动。如图所示，试问：
（1）r在什么范围内，轮船在航行途中不会受到台风的影响？
（2）当r=60km时，轮船在航行途中受到影响的航程是多少km？

答案

解：如图，以台风中心为原点建立直角坐标系，
（1）轮船在直线：x+y-80=0上移动，
原点到直线的距离，
∴当时，轮船在途中不会受到台风影响。
（2）因为60>40，所以会受到台风影响，
此时，航程为