点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4内,则实数a的取值范围是________.
题型:不详难度:来源:
点(1,1)在圆(x-a)2+(y+a)2=4内,则实数a的取值范围是________. |
答案
(-1,1) |
解析
∵点(1,1)在圆的内部,∴(1-a)2+(1+a)2<4,∴-1<a<1. |
举一反三
已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一个圆. (1)求实数m的取值范围; (2)求该圆半径r的取值范围; (3)求圆心的轨迹方程. |
求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y=0上的圆的标准方程,并判断点P(2,4)与圆的关系. |
在平面直角坐标系xOy中,二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.记过三个交点的圆为圆C. (1)求实数b的取值范围; (2)求圆C的方程; (3)圆C是否经过定点(与b的取值无关)?证明你的结论. |
已知直线l1、l2分别与抛物线x2=4y相切于点A、B,且A、B两点的横坐标分别为a、b(a、b∈R). (1)求直线l1、l2的方程; (2)若l1、l2与x轴分别交于P、Q,且l1、l2交于点R,经过P、Q、R三点作圆C. ①当a=4,b=-2时,求圆C的方程; ②当a,b变化时,圆C是否过定点?若是,求出所有定点坐标;若不是,请说明理由. |
如图,已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于 .求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么.
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