如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x2＋y2＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．

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如图，已知直角坐标平面上点Q(2，0)和圆C：x²＋y²＝1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于

.求动点M的轨迹方程，并说明它表示什么．

答案

(x－4)²＋y²＝7.它表示圆，

解析

设直线MN切圆于N，则动点M组成的集合是P＝{M||MN|＝

|MQ|}.
因为圆的半径|ON|＝1，所以|MN|²＝|MO|²－1.
设点M的坐标为(x，y)，则

，整理得(x－4)²＋y²＝7.
它表示圆，该圆圆心的坐标为(4，0)，半径为

举一反三

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂＝4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝

PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

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P(x，y)在圆C：(x－1)²＋(y－1)²＝1上移动，试求x²＋y²的最小值．

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已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)且被x轴分成两段弧长之比为1∶2，则圆C的方程为________．

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已知AC、BD为圆O：x²＋y²＝4的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，

)，则四边形ABCD的面积的最大值为________．

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如图，已知点A(－1，0)与点B(1，0)，C是圆x²＋y²＝1上的动点，连结BC并延长至D，使得CD＝BC，求AC与OD的交点P的轨迹方程．

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