椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的两焦点为F1，F2，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则PF1•PF2=______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两焦点为F₁，F₂，P为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则

PF1

•

PF2

=______．

答案

设P（m，n），∵F₁ （-c，0 ），F₂（ c，0），m²+n²=a²，
∴

PF1

•

PF2

=（-c-m，-n）•（c-m，-n）=m²-c²+n²=a²-c²=b²．
故答案为b²．