已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c=ta+(1-t)b，若b•c=0，则实数t=______．

题型：不详难度：来源：

已知两个单位向量

a

，

b

的夹角为60°，

c

=t

a

+(1-t)

b

，若

b

•

c

=0，则实数t=______．

答案

由题意得，

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos60°=

1

2

，

b

•

c

=0，即

b

•[t

a

+(1-t)

b

]=t

a

•

b

+（1-t）

b

2=

1

2

t+（1-t）=1-

1

2

t=0，解得t=2；
故答案为：2．