试题分析:(1)本题求圆的方程,已知圆上两点即圆心的纵坐标,所以需要求出圆的半径和圆心的横坐标两个值即可确定圆的方程,通过列解方程即可求出相应的量,该题的半径的长刚好就是圆心的横坐标的值,这个条件要用上. (2)该小题是直线与圆的位置关系问题,特别要先判断直线的斜率不存在的时候的情况,通过画图可知符合条件,其次是斜率存在时,通过重点三角形(弦心距,半弦长,半径)的关系可以求出弦心距的长,从而再用圆心到直线的距离公式求出直线的斜率,又过已知点即可写出直线方程. 试题解析:(1)设圆的圆心坐标为, 依题意,有, 即,解得, 所以圆的方程为. (2)依题意,圆的圆心到直线的距离为, 所以直线符合题意.另,设直线方程为,即, 则, 解得, 所以直线的方程为,即. 综上,直线的方程为或. |