过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 ( ).A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4C.(
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过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是 ( ).A.(x-3)2+(y+1)2=4 | B.(x+3)2+(y-1)2=4 | C.(x-1)2+(y-1)2=4 | D.(x+1)2+(y+1)2=4 |
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答案
C |
解析
设圆心C的坐标为(a,b),半径为r. ∵圆心C在直线x+y-2=0上,∴b=2-a. ∵|CA|2=|CB|2, ∴(a-1)2+(2-a+1)2=(a+1)2+(2-a-1)2, ∴a=1,b=1,∴r=2, ∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4. |
举一反三
已知圆C经过A(5,1),B(1,3)两点,圆心在x轴上,则圆C的方程为________. |
已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y2=2x上,其中O为坐标原点,则△AOB的外接圆的方程是________. |
圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为( ).A.x2+(y-2)2=1 | B.x2+(y+2)2=1 | C.(x-1)2+(y-3)2=1 | D.x2+(y-3)2=1 |
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,当动点M在底面ABCD内运动时,总有D1A=D1M,则动点M在面ABCD内的轨迹是________上的一段弧.
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已知平面∥平面,点P平面,平面、间的距离为8,则在内到点P的距离为10的点的轨迹是( ) |
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