已知圆:,则下列命题:①圆上的点到的最短距离的最小值为;②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等;③已知,在圆上有且只有一点,使得以为直径的圆与直线相切.
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已知圆:,则下列命题:①圆上的点到的最短距离的最小值为;②圆上有且只有一点到点的距离与到直线的距离相等;③已知,在圆上有且只有一点,使得以为直径的圆与直线相切.
题型:不详
难度:
来源:
已知圆
:
,则下列命题:①圆
上的点到
的最短距离的最小值为
;②圆
上有且只有一点
到点
的距离与到直线
的距离相等;③已知
,在圆
上有且只有一点
,使得以
为直径的圆与直线
相切.真命题的个数为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:已知动圆
的圆心的轨迹方程为:
,所以动圆
构成的轨迹为夹在抛物线
和抛物线
之间的部分(包括边界),所以①②③都满足题意
举一反三
如图,
,
是半径为
的圆
的两条弦,它们相交于
的中点
,若
,
,求
的长.
题型:不详
难度:
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如图,MN为两圆的公共弦,一条直线与两圆及公共弦依次交于A,B,C,D,E,
求证:AB·CD=BC·DE.
题型:不详
难度:
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如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,求DE的长.
题型:不详
难度:
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已知半径为2,圆心在直线
上的圆C.
(Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与
轴相切时,求圆C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使
,求圆心的横坐标
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知圆C和
轴相切,圆心C在直线
上,且被直线
截得的弦长为
,求圆C的方程.
题型:不详
难度:
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