求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程,并判断与圆的位置关系。
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求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程,并判断与圆的位置关系。
题型:不详
难度:
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求经过三点A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程,并判断
与圆的位置关系。
答案
,点
在圆外.
解析
试题分析:根据题意,可设所求圆的方程的一般式,利用该圆过三点,可求得参数,从而可得这个圆的一般式方程,然后判断点与圆的位置关系即可.
试题解析:
设圆的方程为
,将A,B,C三点的坐标代入,
组成方程组得
解得
∴所求圆的方程为
将
代入方程得
. ∴点
在圆外.
举一反三
有一圆与直线l:4x-3y+6=0相切于点A(3,6),且经过点B(5,2),求此圆的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
.(14分)
(1)此方程表示圆,求m的取值范围;
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且
(O为坐标原点),求m的值;
(3)在(2)的条件下,求以
为直径的圆的方程.
题型:不详
难度:
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半径为10cm,面积为100cm
2
的扇形中,弧所对的圆心角为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知圆
的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆
交于
两点.
(1)求
的取值范围;
(2)设
是线段
上的点,且
.请将
表示为
的函数.
题型:不详
难度:
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已知实数
满足
,则
的最小值是______。
题型:不详
难度:
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