若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不
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若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不
题型:不详
难度:
来源:
若圆
经过坐标原点和点
,且与直线
相切, 从圆
外一点
向该圆引切线
,
为切点,
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)已知点
,且
, 试判断点
是否总在某一定直线
上,若是,求出
的方程;若不是,请说明理由;
(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线
与
轴的交点为
,点
是直线
上两动点,且以
为直径的圆
过点
,圆
是否过定点?证明你的结论.
答案
(1)
(2)
(3)圆
过定点
和
解析
试题分析:解(Ⅰ)设圆心
由题易得
1分 半径
, 2分
得
,
3分 所以圆
的方程为
4分
(Ⅱ)由题可得
5分 所以
-6分
7分
所以
整理得
所以点
总在直线
上 8分
(Ⅲ)
9分 由题可设点
,
,
则圆心
,半径
10分
从而圆
的方程为
11分
整理得
又点
在圆
上,故
得
12分 所以
令
得
, 13分 所以
或
所以圆
过定点
和
14分
点评:主要是考查了圆的方程以及直线方程的求解,属于中档题。
举一反三
若直线
与圆
有公共点,则实数a取值范围是( )
A.[-3,-1]
B.[-1,3]
C.[-3,l ]
D.(-∞,-3]
[1.+∞)
题型:不详
难度:
|
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圆
:
与圆
:
的位置关系( )
A.相交
B.外切
C.内切
D.外离
题型:不详
难度:
|
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已知点
在圆
外,则实数
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知圆
满足以下三个条件:(1)圆心在直线
上,(2)与直线
相切,(3)截直线
所得弦长为6。求圆
的方程。
题型:不详
难度:
|
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圆
截直线
所得弦长是( )
A.2
B.1
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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