如图，AB是⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延长线于D．（I）求证：DC是⊙O的切线；（Ⅱ）求证：A

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，C、E为⊙O上的点，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延长线于D．

（I）求证：DC是⊙O的切线；
（Ⅱ）求证：AF．FB=DE．DA．

答案

证明如下

解析

试题分析：
证明：(1)连结,,
,为圆的切线
（2）与全等，
,
点评：在几何证明中，要证明关于四段线段的等式成立，只需找到四段线段所在的两个三角形，然后证明它们相似就好。