自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程.
试题库
首页
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程.
题型:不详
难度:
来源:
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x
2
+y
2
-4x-4y+7=0相切,求光线L所在的直线方程.
答案
4x+3y+3=0或3x+4y-3=0
解析
【错解分析】设反射光线为L′,由于L和L′关于x轴对称,L过点A(-3,3),点A关于x轴的对称点A′(-3,-3),于是L′过A(-3,-3). 设L′的斜率为k,则L′的方程为y-(-3)=k[x-(-3)],即kx-y+3k-3=0,已知圆方程即(x-2)
2
+(y-2)
2
=1,圆心O的坐标为(2,2),半径r=1因L′和已知圆相切,则O到L′的距离等于半径r=1 即
整理得12k
2
-25k+12=0
解得k=
L′的方程为y+3=
(x+3) 即4x-3y+3=0 因L和L′关于x轴对称故L的方程为4x+3y+3=0.
【正解】设反射光线为L′,由于L和L′关于x轴对称,L过点A(-3,3),点A关于x轴的对称点A′(-3,-3), 于是L′过A(-3,-3). 设L′的斜率为k,则L′的方程为y-(-3)=k[x-(-3)],即kx-y+3k-3=0, 已知圆方程即(x-2)
2
+(y-2)
2
=1,圆心O的坐标为(2,2),半径r=1
因L′和已知圆相切,则O到L′的距离等于半径r=1
即
整理得12k
2
-25k+12=0 解得k=
或k=
L′的方程为y+3=
(x+3);或y+3=
(x+3)。 即4x-3y+3=0或3x-4y-3=0
因L和L′关于x轴对称故L的方程为4x+3y+3=0或3x+4y-3=0.
举一反三
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图,AB是
O的直径,BE为圆0的切线,点c为
o 上不同于A、B的一点,AD为
的平分线,且分别与BC 交于H,与
O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.
(I )求证:BD平分
(II)求证:AH.BH=AE.HC
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M必在点N的右侧),且
已知椭圆D:
的焦距等于
,且过点
( I ) 求圆C和椭圆D的方程;
(Ⅱ) 若过点M斜率不为零的直线
与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾角互补.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过圆C:
作一动直线交圆C于两点A、B,过坐标原点O作直线ON⊥AM于点N,过点A的切线交直线ON于点Q,则
=
(用R表示)
题型:不详
难度:
|
查看答案
(12分)已知圆C
1
:
与圆C
2
:
相交于A、B两点。
⑴ 求公共弦AB的长;
⑵ 求圆心在直线
上,且过A、B两点的圆的方程;
⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。
题型:不详
难度:
|
查看答案
过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )
A.(x-3)
2
+(y+1)
2
=4
B.(x-1)
2
+(y-1)
2
=4
C.(x+3)
2
+(y-1)
2
=4
D.(x+1)
2
+(y+1)
2
=4
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
若一次函数y=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是______.
阅读下面一段文言文,完成下面问题。 王罴字熊罴,京兆霸城人。罴质直木强,处物平当,州闾敬惮之。魏太和中,除殿中将军,稍
我国大部分地区每年的五六月,向阳的地方每平方米的面积在lh内可获得太阳的辐射能平均为3.6×106J。有一种太阳能热水器
进入高三以后,大部分同学觉得时间紧了,学习任务重了,所以有些同学课间十分钟休息时间也在看书做题,请你以A Ten-min
如图所示的几何体,从上面看所得到的图形是[ ]A.B.C.D.
______ is my sister. [ ]A. The fifth girl
1918年苏维埃俄国的一位市民拿100卢布在市场上购买了100斤粮食,以下判断及理由正确的是 [ ]A、假的。当
2008年北京奥运会绝对禁止运动员服用兴奋剂.乙基雌烯醇是一种蛋白同化雄性类固醇兴奋剂,其化学式为C20H32O,相对分
阅读下面的文言文,完成后面题目。车生者,家不中资,而耽饮,夜非浮三白不能寝也,以故床头樽常不空。一夜睡醒,转侧间,似有人
某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)
热门考点
如图为绿色植物的生理活动示意图,请据图回答问题:(1)气体a、b是通过叶表皮的______进出的.该结构主要分布在叶片的
He looks thin, but he is _____ than before. [ ]A. thinne
下列计算正确的是( ).; .; .; ..
(1)已知n≥0,试用分析法证明:n+2-n+1<n+1-n(2)已知a,b,c是全不相等的正实数,求证b+c-aa+a
关于磁感应强度的大小,下列正确的说法是( )A.一段通电导线在磁场中某处受的安培力越大,该处的磁感应强度越大B.根据公
【题文】下列句子中加点词活用现象相同的一项是( )
【近代社会的民主思想与实践】(15分)阅读下列材料:材料一 阿基米德所说的机械力量可用于理性和自由:“如果给我一个支点,
要配制0.2mol·L-1的纯碱溶液500mL,在天平上称出 g碳酸钠晶体 (Na2CO3·10
我国***多次表示,人民币汇率改革基于我们自身经济社会发展的网需要,绝不屈从外部压力。这说明 [ ]①竞争、合作
下列运输方式中,运输量大,且最经济的是[ ]A.公路 B.航空 C.水运 D.铁路
我国降水特点对生产生活的影响
全球气候变化对人类活动的影响
春秋战国的纷争
同一自然灾害造成危害程度的地域差异
东欧剧变
平面向量的减法
相反数
世界的语言和宗教
五带的划分、高中低纬度的划分
信息匹配
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.