如题(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为,则___________
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如题(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为,则___________
题型:不详
难度:
来源:
如题(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线
,各段弧所在的圆经过同一点
(点
不在
上)且半径相等. 设第
段弧所对的圆心角为
,则
____________ .
答案
解析
解:
可令同过P点的三圆的交点分别是A,B,C,连接PA,PB,PC,可得得出∠APB+∠APC+∠BPC=2π
因为在各个圆的半径相等,故此三角的大小皆为2π /3由于在圆中同弦所对的圆周角互补,故在各个圆中,AB,BC,CA所与三角相对的圆周角为π /3
故AB,BC,CA所对的圆心角是2π/ 3 ,
又α
1
+α
2
+α
3
=4π,所以cos(α
1
+α
2
+α
3
/ 3 )="-1" /2 .
举一反三
以点(2,—1)为圆心且与直线
0相切的圆的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知椭圆
经过点
,对称轴为坐标轴,焦点
在
轴上,离心率
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)求
的角平分线所在直线
的方程;
(Ⅲ)在椭圆
上是否存在关于直线
对称的相异两点?
若存在,请找出;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,已知⊙O和⊙M相交于A.B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O.BD于点E.F连结CE。
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求证:
题型:不详
难度:
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(1) 求圆心在直线
上,且与直线
相切于点
的圆的方程.
(2)求与圆
外切于(2,4)点且半径为
的圆的方程.
题型:不详
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已知
两点,动点
不在
轴上,且满足
其中
为原点,则
点的轨迹方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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