(1) 求圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的方程.(2)求与圆外切于(2,4)点且半径为的圆的方程.

(1) 求圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的方程.(2)求与圆外切于(2,4)点且半径为的圆的方程.

题型:不详难度:来源:
(1) 求圆心在直线上,且与直线相切于点的圆的方程.
(2)求与圆外切于(2,4)点且半径为的圆的方程.
答案
(1) .(2)
解析
(1)先求出过圆心和切点的直线方程,然后联立求出圆心坐标,进一步求出半径,写出圆的方程即可; (2)求圆的方程的关键是求圆心和半径,通常运用待定系数法或者运用圆的几何性质
(1)过点且与直线垂直的直线为, ………… 2分
即圆心 ,半径 ,……………4分
所求圆的方程为.       …………………6分
(2)连心线斜率,设所求圆心(a,b),    …………………8分
,……………10分

举一反三
已知两点,动点不在轴上,且满足其中为原点,则点的轨迹方程是(   )
A.B.
C.D.

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圆心为,且过点的圆的方程是(  )
A.B.
C.D.

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如果1弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为        (    ) 
A.B.sin0.5C.2sin0.5D.tan0.5

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如图,⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,过点B作两圆的割线,分别交⊙O1、⊙O2于点D、E,DE与AC相交于点P.
(1)求证:AD//EC;
(2)若AD是⊙O2的切线,且PA=6,PC =2,BD =9,求AD的长。
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选修4-1:几何证明选讲
如图,ABCD是圆的两条平行弦,BE//ACBECDE、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于PPC=ED=1,PA=2.
(1)求AC的长;
(2)求证:BEEF
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