已知线段AB的端点B的坐标为（2,2），端点A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为（）A．B．C．D．

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已知线段AB的端点B的坐标为（2,2），端点A在圆

上运动，
则线段AB的中点M的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

答案

解析

设圆上任意一点为

的中点为

则

即

，由于

在圆

上,所以满足

即

，化简得

，故选B

举一反三

过点A(1,－1)与B(－1，1)且圆心在直线x+y－2=0上的圆的方程为（）

A．(x－3)²+(y+1)²=4	B．(x－1)²+(y－1)²=4
C．(x+3)²+(y－1)²=4	D．(x+1)²+(y+1)²=4

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（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证：
（1）

；
（2）EF//BC。

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以点（-5，4）为圆心，且与

轴相切的圆的方程是

A．	B．
C．	D．

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若点

（2，-1）为圆

的弦AB的中点，则直线

的方程为

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分16分）已知点

在双曲线

上，圆C：

与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4.（Ⅰ）求双曲线M的方程；（Ⅱ）求圆C的方程；（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程.

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已知线段AB的端点B的坐标为（2,2），端点A在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为（ ）A．B．C．D．