(本题12分)已知圆C的圆心为C(m,0),(m<3),半径为,圆C与椭圆E: 有一个公共点A(3,1),分别是椭圆的左、右焦点;(Ⅰ)求圆C的标准方程;

(本题12分)已知圆C的圆心为C(m,0),(m<3),半径为,圆C与椭圆E: 有一个公共点A(3,1),分别是椭圆的左、右焦点;(Ⅰ)求圆C的标准方程;

题型:不详难度:来源:
(本题12分)已知圆C的圆心为C(m,0),(m<3),半径为,圆C与椭圆E: 有一个公共点A(3,1),分别是椭圆的左、右焦点;
(Ⅰ)求圆C的标准方程;
(Ⅱ)若点P的坐标为(4,4),试探究斜率为k的直线与圆C能否相切,若能,求出椭
圆E和直线的方程,若不能,请说明理由。
答案
解:(Ⅰ)由已知可设圆C的方程为
将点A的坐标代入圆C的方程,得
,解得
   ∴
∴圆C的方程为
(Ⅱ)直线与圆C相切,依题意设直线的方程为,即
若直线与圆C相切,则
,解得
时,直线x轴的交点横坐标为,不合题意,舍去
时,直线x轴的交点横坐标为
∴由椭圆的定义知:
,即,  ∴
故直线与圆C相切,直线的方程为,椭圆E的方程为
解析

举一反三
(几何证明选讲选做题)如图,已知是圆的切线,切点为,直线交圆两点, ,,则切线PA的长度等于     

题型:不详难度:| 查看答案
给定一点及两条直线,则过点且与两直线都相切的圆的方程是____________________________________________。
题型:不详难度:| 查看答案
在圆上运动则的最大值是  
题型:不详难度:| 查看答案
.已知直线的参数方程是(t是参数)圆C的极坐标方程为.
(1)求圆C在直角坐标系下的方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知点F为抛物线y2=4x的焦点,过此抛物线上的点M作其准线的垂线,垂足为N,若以线段NF为直径的圆C恰好过点M,则圆C的标准方程是_____
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.