已知点F为抛物线y2=4x的焦点,过此抛物线上的点M作其准线的垂线,垂足为N,若以线段NF为直径的圆C恰好过点M,则圆C的标准方程是_____
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已知点F为抛物线y2=4x的焦点,过此抛物线上的点M作其准线的垂线,垂足为N,若以线段NF为直径的圆C恰好过点M,则圆C的标准方程是_____
题型:不详
难度:
来源:
已知点F为抛物线y
2
=4x的焦点,过此抛物线上的点M作其准线的垂线,垂足为N,若以线段NF为直径的圆C恰好过点M,则圆C的标准方程是_____
答案
解析
由条件知F(1,0)
,又MN垂直准线x=-1,则MN垂直y轴,所以MF垂直x轴,则M坐标为(1,±2),所以N点坐标为(-1,±2)M、N中点C(0,±1),NF=2
,圆半径是
。故所求圆C方程是
举一反三
圆
的半径为
A.1
B.3
C.6
D.9
题型:不详
难度:
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(本题满分13分) 已知圆C的圆心C(-1,2),且圆C经过原点。
(1)求圆C的方程
(2)过原点作圆C的切线
,求切线
的方程。
(3)过点
的直线
被圆C截得的弦长为
,求直线
的方程。
题型:不详
难度:
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已知圆经过点A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线
上.则圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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求圆心为(1,1)并且与直线
相切的圆的方程。
题型:不详
难度:
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如图,从圆
外一点
引圆
的切线
和割线
,已知
,
,圆心
到
的距离为
,则圆
的半径为
.
题型:不详
难度:
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