已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,则圆的标准方程为              

已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,则圆的标准方程为              

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已知圆的半径为,圆心在直线上,圆被直线截得的弦长为,则圆的标准方程为              
答案

解析
设圆心坐标为,圆心到直线的距离是;则由条件可得:解得,所以圆的标准方程为

举一反三
(2)(2011年山西六校模考)以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,已知点的直角坐标为,点的极坐标为,若直线过点,且倾斜角为,圆为圆心、为半径。
①求直线的参数方程和圆的极坐标方程; ②试判定直线和圆的位置关系。
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(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(a,0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4)(a>0),设DAOB的外接圆圆心为E。
(1)若圆E与直线CD相切,求实数a的值;
(2)设点P在圆E上,使DPCD的面积等于12的点P有且只有三个,试问这样的圆E是否存在,若存在,求出圆E的标准方程;若不存在,说明理由。

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已知A,B是圆上两动点,点满足,则弦AB的中点轨迹方程为       
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的直角边为直径作圆,圆与斜边交于,过作圆的切线与交于,若,则=_____________

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动点P到直线x+y-4=0的距离等于它到点M(2,2)的距离,则点P的轨迹是(   )
A.直线B.椭圆C.双曲线D.抛物线

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