已知抛物线与圆(I)求抛物线上一点与圆上一动点的距离的最小值;(II)将圆向上平移个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线(与相切于顶点)的底部?若能,请求出的值
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已知抛物线与圆(I)求抛物线上一点与圆上一动点的距离的最小值;(II)将圆向上平移个单位后能否使圆在抛物线内并触及抛物线(与相切于顶点)的底部?若能,请求出的值
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
与圆
(I)求抛物线
上一点
与圆
上一动点
的距离的最小值;
(II)将圆
向上平移
个单位后能否使圆
在抛物线
内并触及抛物线
(与
相切于顶点)的底部?若能,请求出
的值,若不能,试说明理由;
(III)设点
为
轴上一个动点,过
作抛物线
的两条切线,切点分别为
,求证:直线
过定点,并求出定点坐标。
答案
(1)所求最小值为
到圆心
的距离减去圆的半径。即
(2)假设平移后圆能触及抛物线
的底部,则
,此时,圆方程为:
与
联立,可解得
或
与题设矛盾。故满足条件的
的值不存在。
(3)设
,由
得切线
的方程为
,又
,
且直线
过点
,故
,故
在直线
上
同理点
在直线
上,故直线
方程为
,
即直线
过定点
解析
略
举一反三
如上图,EB、EC是⊙O的两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46
0
,∠DCF=32
0
,则∠A的大小为
.
题型:不详
难度:
|
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若直线
和圆
没有公共点,则过点
的直线与椭圆
的公共点个数为( )
A.
B.
C.
D.需根据
,
的取值来确定
题型:不详
难度:
|
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已知定点A(-1,0)和B(1,0),P是圆(x-3)
2
+(y-4)
2
=4上的一动点,求
的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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设直线
与圆
相交于
,
两点,且弦
的长为
,则实数
的值是
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,角a的终边与单位圆交于点A,点A的纵坐标为
,则cosa=_________.
题型:不详
难度:
|
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