自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程。
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自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程。
题型:不详
难度:
来源:
自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x
2
+y
2
-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程。
答案
已知圆的标准方
程是(x-2)
2
+(
y-2)
2
=1,它关于x轴的对
称圆的方程是(x-2)
2
+(y+2)
2
=1。设光线L所在的直线的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定),由题设知对称圆的圆心C′(2,-2)到这条直线的距离等于1,即d=
=1。整理得 12k
2
+25k+12=0,解得k= -
或k= -
。故所求直线方程是y-3= -
(x+3),或y-3= -
(x+3),即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0。
解析
略
举一反三
若方程
表示圆,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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以
为直径端点作圆,所作圆与
轴有交点
,则交点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
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设直线
过点
,且与圆
相切,直线
的斜率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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过点
,
且圆心在直线
上圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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直线
经过点
,且与圆
相交与
两点,截得的弦长为
,求
的方程?
题型:不详
难度:
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