设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(13分)(1)求的重心G的轨迹方程;(2)如果的外接圆的方程。
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设直线与抛物线交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(13分)(1)求的重心G的轨迹方程;(2)如果的外接圆的方程。
题型:不详
难度:
来源:
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。(13分)
(1)求
的重心G的轨迹方程;
(2)如果
的外接圆的方程。
答案
解:①设
,
,
,重心
,
∴△>0
<1且
(因为A、B、F不共线)
故
∴重心G的轨迹方程为
(6分)
②
,则
,设
中点为
∴
∴
那么AB的中垂线方程为
令△ABF外接圆圆心为
又
,C到AB的距离为
∴
∴
∴
∴所求的圆的方程为
(7分)
解析
略
举一反三
在一张矩形纸片上,画有一个圆(圆心为O)和一个定点F (F在圆外).在圆上任取一点M,将纸片折叠使点M与点F重合,得到折痕CD.设直线CD与直线OM交于点P,则点P的轨迹为
A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.直线
题型:不详
难度:
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已知圆
与两坐标轴都相切,圆心
到直线
的距离等于
.
(1)求圆
的方程;
(2)若圆心在第一象限,点
是圆
上的一个动点,求
的取值范围.
题型:不详
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圆
的圆心坐标和半径分别为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆x
2
+y
2
-4x-4y+7=0相切,求光线L所在直线的方程。
题型:不详
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若方程
表示圆,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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