（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点.（1）求证：是⊙的切线；（2）若，求的值.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点.

（1）求证：是⊙的切线；
（2）若，求的值.

答案

证明：（Ⅰ）连接OD，可得


OD∥AE----------------------------------------3分
又
DE是⊙的切线.----------------- ------------5分
（Ⅱ）过D作于H，则有
.------------------6分
设，则
--------------------------8分
由∽可得

又∽，--------------10分

解析

略