经过原点的直线与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．（，）∪［，+］D．（，）∪［，+］

题型：不详难度：来源：

经过原点的直线

与圆

有公共点, 则直线

的斜率的取值范围是（）

A．	B．
C．（，）∪［，+］	D．（，）∪［，+］

答案

解析

本题考察直线与圆的位置关系，数形结合，转化思想，解方程（组）及不等式.
经过原点的直线

与圆

有公共点,则直线的斜率必存在，设直线

方程为

根据题意方程组

有解；消去

并整理得：

，此关于

的一元二次方程有解，则

，

故选C

举一反三

（14分）已知圆(x-1)²+(y-1)²=1和点A（2a,0），B（0，2b）且a>1, b>1.
（1）若圆与直线A

B相切，求a和b之间的关系式；
（2）若圆与直线AB相切且△AOB面积最小，求直线AB的方程.(O为坐标原点)

题型：不详难度：| 查看答案

（本题5分）已知圆心是直线

（

为参数）与

轴的交点，且与直线

相切的圆C的极坐标方程是

，则

。

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线

与圆

有交点，则实数

的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
(几何证明选讲选做题)如图,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11,

，则BD等于

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分12分）
在直角坐标系

中，动点

到两圆

的圆心

和

的距离的和等于

.
(Ⅰ) 求动点

的轨迹方程；
(Ⅱ) 以动点

的轨迹与

轴正半轴的交点C为直角顶点作此轨迹的内接等腰直角三角形ABC,试问:这样的等腰直角三角形是否存在?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案

经过原点的直线与圆有公共点, 则直线的斜率的取值范围是（ ）A．B．C．（，）∪［，+］D．（，）∪［，+］